岡田 康介
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リジッドボディとは？
リジッドボディは、力がかかっても形がほとんど変わらないと考える物体のことを指します。現実には材料は少し曲がったり伸びたりしますが、力学や機械の設計を学ぶときには"形が変わらない"という前提でモデル化します。この前提を使うと、物体の運動をよりシンプルに理解でき、計算もしやすくなります。
どういうときに使うのか
物体の動きを解析するとき、位置・向き・速度・角速度などを追います。形状が変わらないと仮定することで、物体は平行移動と回転だけを考えればよくなり、複雑な変形の計算を省くことができます。これを"剛体近似"と呼ぶこともあります。
主な性質
| 性質 | 説明 |
|---|---|
| 形状の保持 | 外部からの力がかかっても、長さや幅などの形がほとんど変わらないとみなします。 |
| 転位と回転 | リジッドボディは平行移動と回転だけが自由に起こると考えます。 |
| 慣性モーメント | 回転に対する抵抗の量を表す指標で、物体の形や質量の分布によって決まります。 |
実生活の例と違い
机や辞書、鉄の棒などは理想的にはリジッドボディとして扱うことができます。現実には微小な変形がありますが、力が小さいうちや短い時間の運動では、リジッドボディ近似の精度で十分なことが多いです。
リジッドボディと現実の物体の関係
大きな力がかかると形が変形します。自動車の衝突時には部品の変形が生じますが、衝突の初期段階や力が急じゃない場合には、リジッドボディ近似を使って運動を予測することが多いです。
計算の基本の考え方
平面上のリジッドボディの運動は、物体の位置ベクトルと回転角、速度、角速度で表せます。外力Fは質量mと加速度aを与え、回転についてはモーメント（力のモーメント）を使って説明します。これらの関係はニュートンの第二法則と同様に、比較的シンプルな公式で扱えます。
初学者向けのポイント
形状を固定するという約束を意識することが大切です。部品がどう接しているか、どう回転するかをイメージすると理解が深まります。
まとめ
リジッドボディは力学の基礎となる概念で、形状が変わらないと仮定して運動を解析します。この考え方を理解すると、物体の動きや力の伝わり方を直感的に予測できるようになります。実務では、材料の変形を加味して"剛体-変形体モデル"を組み合わせて使うことが多いです。
関連する応用例
機械設計、ロボット工学、物理演算の教材、ゲームの物理エンジンなど、リジッドボディの考え方はさままざまな分野で使われています。
リジッドボディの同意語
- 剛体
- 力を受けても形状が変化しない理想的な物体。物理学で使われる基本概念で、回転・平行移動のみを扱うモデルとして用いられる。
- 剛性体
- 剛体と同義として用いられることがある語。厳密には完全な剛性を前提とした物体を指すこともあるが、実務では“剛体”の代替として使われる場面が多い。
- 非変形体
- 外力を受けても形を変えない性質を表す表現。文脈により“剛体”と同義として用いられることがある。
- 非可変形体
- 変形を起こさない性質を強調する語。専門的な文献で見られることがあるが、日常的には珍しい表現。
- 硬質体
- 硬くて変形しにくい物体を指す表現。リジッドボディの近い意味として、技術文書などで使われることがある。
リジッドボディの対義語・反対語
- ソフトボディ
- 硬さが低く、外力で形を自由に変形できる物体。リジッドボディの対義語としてよく使われ、ソフトボディダイナミクスの対象物として扱われる。
- 変形可能な物体
- 外力で形状を大幅に変えることができる物体。剛性の高いリジッドボディの対極にある概念。
- 柔軟体
- 曲げやたわみなど、局所的に形を変えやすい物体を指す語。対義語として用いられることがある。
- 可撓性ボディ
- 曲げ・ねじれなどの変形を容易に受ける性質を持つ物体。リジッドボディの反対の特徴を表す表現。
- フレキシブルボディ
- 柔軟性を持つ物体。ダイナミクスの文脈でリジッドボディの対義として用いられる。
- 流体
- 固体ではなく、液体・ガスとして連続的に流れる物体。厳密には別カテゴリだが、リジッドボディの対極的な性質を示すことがある。
- 粘弾性体
- 粘性と弾性の両方の性質を持つ材料。形状を変形後も徐々に元に戻ろうとする点がリジッドボディと異なる。
- デフォーム可能体
- 外力によって大きく形状を変えられる体。変形に対して耐性が低い点がリジッドボディとは異なる。
リジッドボディの共起語
- 剛体
- 変形しない理想的な物体で、運動は平行移動と回転の組み合わせとして扱われる。
- リジッドボディ
- 英語 rigid body の日本語表記。剛体と同義で、物体が変形しない前提で運動を扱う概念。
- 剛体力学
- 剛体の運動を扱う力学の分野。慣性・トルク・回転を連結して解析する。
- 慣性
- 力が加わらなくても運動状態を維持しようとする物理的性質。
- 慣性モーメント
- 回転に対する抵抗の度合いを表す量。物体の形と質量分布に依存する。
- 慣性テンソル
- 複数の軸方向での慣性の性質を表す対称テンソル。回転ダイナミクスに関わる。
- 角運動量
- 回転運動の量。角速度と慣性モーメントの積で表される量。
- 角速度
- 回転の速さと向きを表す量。単位は rad/s。
- 角加速度
- 角速度の変化の速さを表す量。
- トルク
- 力が物体を回そうとする作用。単位はニュートンメートル。
- 力のモーメント
- トルクの別名で、力と距離の積として定義される量。
- 回転
- 物体が中心を軸に回る運動。
- 回転運動
- 剛体が回転軸の周りを動く動きの総称。
- 質点
- 質量を一点に集約したモデル。剛体の置換として用いられる。
- 質量
- 物体の量を表す基本量。
- 重心
- 物体の質量が等価に集まる点。運動の中心として扱われる。
- 質量分布
- 物体内部の質量がどのように配置されているかという分布。
- 衝突判定
- 物体が他物体と衝突したかを検出する計算処理。
- 摩擦
- 接触面で働く抵抗力。運動の減衰や滑りを制御する。
- 衝突
- 物体同士が接触して力を交換する現象。
- 3D物理エンジン
- 3次元空間で剛体運動と衝突を計算するソフトウェア。
- Unity
- ゲーム開発エンジン。物理演算としてRigidbodyなどを提供。
- Rigidbody
- Unity の剛体コンポーネント。物理演算での挙動を制御する。
- オイラー法
- 時間発展を近似的に解く基本的な数値積分法。
- クォータニオン
- 回転を表現する数値的手法。ジンバルロックを避けやすい。
- 回転行列
- 回転を表す正方行列。座標変換に使われる。
- 3D座標系
- X, Y, Z の三次元座標系。
- 自由度
- 剛体が独立に動ける方向の数。一般に平行移動3自由度と回転3自由度。
- 初期条件
- 運動を決定づける初期の位置・速度・姿勢。
- 支点
- 回転を支える点。ヒンジの役割を果たすことが多い。
- ヒンジ
- 関節の一種で、回転のみを許す支点。
- 変形なし前提
- リジッドボディが変形しない仮定。
リジッドボディの関連用語
- リジッドボディ
- 形状が変形しない物体。外力を受けても内部の形が変わらず、回転と平行移動のみを扱う近似モデル。
- 剛体
- リジッドボディと同義で用いられる日本語。変形しない物体を指す。
- 剛体ダイナミクス
- 剛体に作用する外力・力矩に従って、並進と回転の運動を計算する物理の分野。
- 質量中心（重心）
- 物体の質量が集中していると想定される点。運動の基準点として使われ、慣性計算にも関係する。
- 慣性モーメント（慣性テンソル）
- 回転に対する抵抗の強さを表す量。形状と質量分布により異なる。
- 角速度
- 剛体が回転するときの速さと方向を表す量。
- 回転軸
- 回転の軸になる直線。3Dではx,y,zの任意の軸周りに回転する。
- 平行移動（並進）
- 剛体を直線的に動かす運動。
- 回転（ローテーション）
- 向きを変える運動。
- オイラー角
- 3つの回転角で姿勢を表す表現。ジンバルロックに注意。
- 四元数
- 3D回転を表す数学的な表現。オイラー角の欠点を回避するのに有用。
- 回転行列
- 回転を表す行列。3x3行列または4x4同時変換。
- 姿勢（オリエンテーション）
- 剛体の向きと回転の総称。
- 線形運動量
- 並進運動の量。外力で変化する。
- 角動量
- 回転に関する運動量。慣性モーメントと角速度の積で表される。
- 衝突検知
- 剛体同士が衝突しているかを判定する計算。
- 衝突応答
- 衝突後の速度・姿勢の変化を決定する計算。
- コライダー
- 剛体の衝突判定のための仮想形状。球形・箱形・メッシュ形状などがある。
- 箱形コライダー
- 長方体状の衝突形状。
- 球形コライダー
- 球状の衝突形状。
- メッシュコライダー
- 3Dメッシュをそのまま衝突形状として使う形。
- 衝突解決アルゴリズム
- 衝突後の反発・反力の分配方法などを決定する手法。
- 物理エンジン
- 剛体のダイナミクスを計算するソフトウェア。例: PhysX、Bullet、Havok。
- 数値積分法
- 運動方程式を離散的な時間ステップで解く方法。
- Verlet積分
- 剛体シミュレーションで用いられる安定した積分法。
- ルンゲ-クッタ法
- 高精度の積分法。特に微分方程式の数値解法として用いられる。
- マルチボディダイナミクス
- 複数の剛体が連結・相互作用するダイナミクスの分野。
- ジョイント
- 剛体間の接続。ヒンジ、ボール＆ソケットなど。
- デフォームとの対比
- リジッドボディは変形を許さないが、ソフトボディは変形を扱う。
リジッドボディのおすすめ参考サイト
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