

岡田 康介
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共振周波数・とは?
共振周波数とは、ある物体や回路が外から周期的な力を受けたときに、最も大きく振動しやすい自然な振動の速さのことを指します。日常の説明では、物が自分のリズムで自然に振れる速さを指す場合もあり、周波数は1秒あたりの振動回数を表す単位で Hz と呼ばれます。
共振が起きると、外部からの力と物体の振動がうまく合うため、エネルギーのやり取りが効率よく進み、振幅が大きくなりやすくなります。逆に、駆動の周波数が物体の自然のリズムとずれていると、振幅は小さくなりがちです。つまり共振周波数は、どの速さで力を加えると最も大きく振動するかを決める「物のリズム」と覚えると分かりやすいです。
ここでの説明を、身近な例とともに見ていきましょう。
身近な例
・チューニングフォークや楽器の弦は、それぞれ自然な振動の速さが決まっています。同じ周波数の音を近づけると、音がより大きく響くことがあります。これは楽器の音作りに関係します。
・風鈴や門の振り子のような単純な振動も、それぞれの自然周波数があり、風の力がその周波数とぴったり合うと大きく揺れます。
・電気回路でも共振は重要です。LC回路という組み合わせでは、インダクタとコンデンサの配置によって特定の周波数で強く応答します。回路がこの周波数で動くと、信号を効率よく取り出したり、選択した周波数だけを通すことができます。
式で見ると、電気回路の共振周波数は f = 1/(2π√LC)と表されます。ここで L はインダクタの全 inductance、C はコンデンサの容量です。この式は簡略化されたモデルですが、共振周波数=fを理解するのに役立ちます。
日常生活では、私たちが耳で感じる音の高さや、ラジオの受信がうまくいくかどうかにも共振周波数が関係します。物理の基本として、質量や剛性、ダンピングといった性質が、物体の自然周波数を決めていきます。
ポイントと注意点
- 共振周波数は、外部の力の「速さ」が物体の自然リズムと一致するときに現れやすい。
- ダンピングが大きいと、共振の振幅は抑えられやすい。
- 過度な共振は部品を傷つけたり、振動で音が大きくなる原因になることがある。
一問一表で復習
このように共振周波数は音や信号の仕組みを理解するうえでとても大切な考え方です。手元の身近な道具を観察してみると、共振の現象を感覚的に掴みやすくなります。
共振周波数の同意語
- 共振周波数
- 外部からの励振(刺激)と系の固有振動モードが一致するとき、振幅が最大になる周波数。ダンピングが小さいほどピークは鋭くなり、ダンピングが大きいとピークが平らになる傾向がある。
- 共鳴周波数
- 共振周波数とほぼ同義で、系が共振現象を起こす周波数を指す表現。振幅が大きくなる周波数を示します。
- 固有周波数
- 自由に振動させたときに系が自然に持つ振動の周波数。外部入力がない状態の特性値で、ダンピングの影響で実測値が変わることがあります。
- 固有振動数
- 固有周波数と同義で、自由振動の際の自然な振動回数を表す用語。
- 自然周波数
- 自然周波数は固有周波数と同義で、外部刺激がなくても系が自然に振動する周波数。ダンピングの影響により実測値は変わりえます。
- 特性周波数
- 系の性質を決定づける周波数のひとつで、共振周波数と近い値になることが多い。信号処理やフィルタ設計では、応答の特徴点として使われることがあります。
共振周波数の対義語・反対語
- 非共振周波数
- 共振条件を満たさず、系が大きく振動しない周波数。エネルギーの伝達が最大にならない、振幅が比較的小さく安定している周波数帯です。
- 非共鳴周波数
- 共振を起こさない周波数の別表現。意味はほぼ同じで、初心者にはこちらの方が分かりやすい場合があります。
- 共振以外の周波数
- 共振現象が生じない周波数の総称。共振ピークに対して平坦または小さな振動を示します。
- 反共振周波数
- 共振とは反対の現象が起き、出力が極端に小さくなる周波数。位相の関係でエネルギーが打ち消される場所です。
- アンチレゾナンス周波数
- 反共振と同義で使われる語。別の呼び方として広く用いられ、同じく振幅が抑制される周波数です。
- 非共振帯域
- 共振帯域の外側にある周波数範囲。ここでは共振ピークは現れず、応答は穏やかです。
- 自然周波数と一致しない周波数
- 系の固有周波数(自然周波数)と一致しない周波数。共振が起こりにくい位置を指す説明として使われます。
共振周波数の共起語
- 固有周波数
- 系が自由に振動する際に現れる、外部駆動なしでも振動できる特定の周波数。共振周波数と深く関係します。
- 自然周波数
- 固有周波数とほぼ同義で使われることが多い用語。物体や構造が本来持つ振動の基本周波数。
- 共振現象
- 特定の周波数で振幅が大きく増幅される現象の総称。外部からの力や励起によって起きます。
- 電気的共振
- 電気回路で起こる共振。RLC回路などで特定の周波数で最も顕著な振動を示します。
- 機械的共振
- 物体や構造が機械的に共鳴する現象。橋梁や機械部品の振動で見られます。
- 音響共振
- 音波が空間や物体で共鳴する現象。楽器やルームアコースティクスで重要です。
- RLC回路
- 抵抗R、インダクタンスL、キャパシタンスCを組み合わせた回路。共振周波数は f0 = 1/(2π√(LC)) で求められます。
- 共振ピーク
- 共振周波数付近で振幅が最も大きくなるピークのこと。
- 帯域幅
- 共振ピークの周囲で、振動が顕著に観測される周波数の範囲。広さはダンピングで決まります。
- 帯域
- 共振の影響が及ぶ周波数の全体的な範囲。
- Q値
- 共振の鋭さを表す指標。数値が大きいほどピークが尖り、帯域幅は狭くなります。
- 減衰/ダンピング
- 振動のエネルギーが失われる現象。減衰が強いと共振ピークは小さくなります。
- 周波数応答
- 入力の周波数を変えたとき、出力の振幅と位相がどう変わるかを示す特性曲線。
- 伝達関数
- 入力と出力の関係を周波数領域で表す数学的式。システムの特性を表現します。
- 周波数特性
- 系が周波数とどのように応答するかの全体的な特徴。
- 位相特性
- 周波数によって出力と入力の位相がどのようにずれるかの関係。
- 共振器
- 共振を生み出す部品・装置。特定の共振周波数を持つことが多いです。
- インダクタンス
- 磁気エネルギーを蓄える要素。LC回路の共振に影響します。
- キャパシタンス
- 電気エネルギーを蓄える要素。LC回路の共振に影響します。
- 抵抗
- エネルギーを消耗させる要素。減衰の原因となり、共振の鋭さを決めます。
- 振動モード
- 構造がとれる特定の振動形。各モードには固有周波数があります。
- 非線形共振
- 振幅が大きいときに線形近似が成り立たず、周波数が変わって見える現象。
- 公式(共振周波数の計算例)
- LC回路の場合の f0 = 1/(2π√(LC)) など、系ごとに公式が用いられます。
共振周波数の関連用語
- 共振周波数
- 外部から力を加えたとき、系の応答が最も大きくなる特定の周波数。振動系の自然な反応を示す指標として使われます。
- 固有周波数
- 自由振動をするときに系が本来持つ振動数。減衰がある場合は近い値が現れます。
- 自然周波数
- 理想的に減衰を無視した自由振動の周波数。実務では固有周波数とほぼ同義として使われることが多いです。
- 自由振動
- 外力を加えずに系が自分の力だけで振動する状態です。
- 強制振動
- 外部から力を受けて振動する状態。共振はこの状況で強く現れやすいです。
- 減衰
- 振動エネルギーが時間とともに失われる現象。ダンピングとも呼ばれ、ζで表すことがあります。
- ダンピング比(ζ)
- 減衰の程度を表す無次元量。ζが大きいほど共振ピークは低く、広くなります。
- 品質因子(Q値)
- 共振の鋭さを表す指標。高いほど帯域幅が狭く、共振が鋭く現れます。Q= f_r/Δf で表されます。
- 帯域幅(Δf)
- 共振周波数の周りで、応答が高い領域の幅。Δfが小さいほど共振は鋭くなります。
- インピーダンス
- 交流回路における総抵抗。共振時にはリアクタンスが打ち消され、シリーズでは最小、並列では最大になることがあります。
- 共振回路
- 共振を起こす回路の総称。機械的共振や電気的共振の両方を含みます。
- RLC回路
- 抵抗・コイル・コンデンサを組み合わせた回路。シリーズ共振と並列共振で挙動が異なります。
- 共振峰/共振ピーク
- 周波数特性で振幅が最大になる点。ピーク周波数として現れます。
- 位相差
- 励振信号と応答の間の位相のずれ。共振周辺では位相が大きく変化します。
- モード形状/固有振動モード
- 構造物が振動する際の空間的な振動パターン。各モードには固有周波数があります。
- 音響共振/共鳴腔
- 音が特定の周波数で強く共鳴する現象。部屋や筒、楽器の空洞などが例です。
- 機械的共振
- 機械系(梁・柱・板など)が固有周波数で大きく振動する現象。
- 電気的共振
- 電気回路で起こる共振。周波数特性とインピーダンスの特徴が顕れます。
- 環境依存性(温度・張力・材料)
- 共振周波数は温度・張力・材料特性の変化で変わります。チューニングの要素です。
- 共振の活用/対策
- 共振を利用してセンサーや発振を行う一方、設計で避けるべき場合にはダンパーの追加や部品の再設計などの対策を検討します。
共振周波数のおすすめ参考サイト
- No.11 共振・共鳴現象とは?同調(共振)回路の仕組み
- クルマの安定性に関わる「ヨーイング共振周波数」とは?
- No.11 共振・共鳴現象とは?同調(共振)回路の仕組み
- 共振回路、周波数とは【4項】で解説 - ある電機屋のメモ帳
- 設計において共振周波数を改善する方法とは? - MONO塾