三角形の合同条件・とは？を徹底解説！中学生にもわかる基礎と応用のポイント共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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岡田康介

名前：岡田康介（おかだこうすけ）ニックネーム：コウ、または「こうちゃん」年齢：28歳性別：男性職業：ブロガー（SEOやライフスタイル系を中心に活動）居住地：東京都（都心のワンルームマンション）出身地：千葉県船橋市身長：175cm 血液型：O型誕生日：1997年4月3日趣味：カフェ巡り、写真撮影、ランニング、読書（自己啓発やエッセイ）、映画鑑賞、ガジェット収集性格：ポジティブでフランク、人見知りはしないタイプ。好奇心旺盛で新しいものにすぐ飛びつく性格。計画性がある一方で、思いついたらすぐ行動するフットワークの軽さもある。 1日（平日）のタイムスケジュール 7:00 起床：軽くストレッチして朝のニュースをチェック。ブラックコーヒーで目を覚ます。 7:30 朝ラン：近所の公園を30分ほどランニング。頭をリセットして新しいアイデアを考える時間。 8:30 朝食＆SNSチェック：トーストやヨーグルトを食べながら、TwitterやInstagramでトレンドを確認。 9:30 ブログ執筆スタート：カフェに移動してノートPCで記事を書いたり、リサーチを進める。 12:30 昼食：お気に入りのカフェや定食屋でランチ。食事をしながら読書やネタ探し。 14:00 取材・撮影・リサーチ：街歩きをしながら写真を撮ったり、新しいお店を開拓してネタにする。 16:00 執筆＆編集作業：帰宅して集中モードで記事を仕上げ、SEOチェックやアイキャッチ作成も行う。 19:00 夕食：自炊か外食。たまに友人と飲みに行って情報交換。 21:00 ブログのアクセス解析・改善点チェック：Googleアナリティクスやサーチコンソールを見て数字を分析。 22:00 映画鑑賞や趣味の時間：Amazonプライムで映画やドラマを楽しむ。 24:00 就寝：明日のアイデアをメモしてから眠りにつく。

三角形の合同条件・とは？

三角形の合同条件・とは？とは、2つの三角形が形と大きさがぴったり一致するためのルールのことです。中学校の幾何で最も基本的な考え方のひとつで、証明の土台になります。この条件を使うと、“なぜそうなるのか”を図形の見方で説明でき、図形の性質を正しく読み解く力が身につきます。

1) SSS条件（3辺が等しい場合）

SSSとは、「対応する3辺の長さがすべて等しい」ことを意味します。もし2つの三角形の3辺の長さがそれぞれ等しければ、対応する角も自動的に等しくなり、2つの三角形は合同になります。この条件は、辺の長さだけに基づく最も直感的な合同条件です。

2) SAS条件（2辺と間の角が等しい場合）

SASとは、「2辺とそれらの間の角が等しい」ことを意味します。2辺とその間に挟まれた角が一致していれば、残りの辺と残りの角も必ず等しくなり、三角形は合同になります。この条件は、辺の長さと角度の組み合わせを使って証明する場面でよく使われます。

3) ASA条件（2角とその間の辺が等しい場合）

ASAとは、「2つの角と、その間の辺」が等しいことを指します。2つの角とその間の辺が等しければ、他の辺と角も自動的に対応づけられ、三角形は合同になります。角とその間の辺の組み合わせで成り立つので、角度の情報を重視する問題に向いています。

4) AAS条件（2角と非間の辺が等しい場合）

AASとは、「2つの角と、非間の辺」が等しいことを意味します。2つの角と非間の辺が等しければ、残りの角と辺も必ず等しくなり、合同が成立します。非間の辺という表現は、挟まれていない辺のことです。

5) HL条件（直角三角形の場合）

HLとは、直角三角形の場合に用いられる特別な条件です。直角三角形の「斜辺ともう一方の一辺」が等しければ、残りの辺と角も対応して等しくなり、三角形は合同になります。この条件は直角三角形に限って有効です。

条件の使い分けと証明のコツ

合同条件は、与えられた情報を3つの辺・角のうちどれだけ使えるかで決まります。証明問題に取り組むときは、まず「何が等しいのか」を整理し、該当する条件を選ぶことが大切です。以下のポイントを覚えておくと、迷わず条件を選べるようになります。

・3つの辺が等しければSSS、2辺とその間の角が等しければSAS、2つの角とその間の辺が等しければASA、2つの角と非間の辺が等しければAAS、直角三角形ならHLを検討する。

・合同が成立するのは、対応がすべて一致している場合だけです。向きや配置が違っていても、対応する部分が一致していれば合同になりますが、対応が間違っていると成立しません。図を描き、対応する辺・角の対応を丁寧に確認することが大事です。

練習問題のヒント

練習問題を解くときは、まず図の対応を決めて、どの条件が使えるかを考えます。似た図形でも、対応づけが変わると結論が変わることがあるので注意しましょう。

まとめと日常のヒント

三角形の合同条件を覚えると、図形の証明がぐんと楽になります。日常の勉強では、SSS・SAS・ASA・AAS・HLの5つをセットとして覚え、与えられた情報をこの5つのパターンに当てはめてみる練習を続けると、自然と解ける問題が増えます。

表で見る合同条件の要点

able> 条件必要な情報結論の意味 SSS 3辺の長さが等しい合同 SAS 2辺とその間の角が等しい合同 ASA 2角とその間の辺が等しい合同 AAS 2角と非間の辺が等しい合同 HL 直角三角形の斜辺と一辺が等しい合同（直角三角形のみ） ble>

よくある誤解と補足

一部の条件は直角三角形でのみ有効だという点を理解しておくことが重要です。例えばSASやASAは直角以外の三角形にも適用されますが、HLは直角三角形に限られます。条件ごとの適用範囲を間違えないように練習問題を繰り返しましょう。

最後に、合同条件を覚えるだけでなく、“対応する部分がどのように対応しているのか”を図で確認する癖をつけると、証明力がぐんと上がります。図を丁寧に描き、辺と角の対応を順を追って整理する練習を続けてください。

三角形の合同条件の同意語

三角形の合同条件: 三角形同士が合同になるときの判定基準の総称。主な基準にはSSS、SAS、ASA、AAS、HL/RHSが含まれ、それぞれ対応する辺・角の等しさを示します。
三辺条件 (SSS): 対応する三辺がすべて等しいとき、二つの三角形は合同になる条件。最も基本的な合同基準の一つ。
三辺合同条件: 対応する三辺がすべて等しいとき、二つの三角形は合同になる条件。SSSと同義の表現。
三辺一致条件: 対応する三辺がすべて等しい場合に、二つの三角形が合同になる条件。SSSに対応。
二辺と挟む角条件 (SAS): 二辺とその間の角が等しいとき、三角形は合同になる条件。
二辺とその間の角条件: SASの日本語表現。2辺と挟まれた角が等しい場合に合同。
角-辺-角条件 (ASA): 2つの角とその間の辺が等しいとき、三角形は合同になる条件。
角-角-辺条件 (AAS): 2つの角と一方の辺が等しいとき、三角形は合同になる条件。
直角三角形の斜辺と一辺条件 (HL): 直角三角形の場合、斜辺ともう一方の辺が等しいとき、三角形が合同になる条件。
RHS条件 (Right-angle Hypotenuse Side): 直角三角形における斜辺と一辺の対応が等しいとき、三角形が合同になる条件（HLと同義の別呼稱）。

三角形の合同条件の対義語・反対語

非合同: 2つの三角形が大きさと形をともに一致させない状態。対応する辺・角がすべて等しくない、または一部でも一致していないときに該当します。
非合同条件: 三角形を合同にしないことを示す条件。つまり、SSS・SAS・ASA・AASといった合同条件の対極的な考え方として捉えられる表現です。
相似条件: 三角形が同じ形を保ちつつ大きさだけが比例的に異なる場合を示す条件。AA、SSS、SASなどの相似条件が該当します。
同形でない条件: 同じ形状ではないことを表す表現。形が異なる、または大きさが異なる場合を広く含む、合同の反対観点に近い意味で使われます。

三角形の合同条件の共起語

SSS条件: 三角形の3辺の長さが対応する辺とすべて等しい場合に、2つの三角形は合同になる条件。辺の長さが完全に一致することが前提です。
SAS条件: 2辺とその挟む角（間の角）が等しい場合、対応する三角形は合同になる条件。挟む角とは、2辺が共に共有する間の角のことです。
ASA条件: 2角とその挟む辺が等しい場合、2つの三角形は合同になる条件。挟む辺は2つの角の間にある辺です。
AAS条件: 2角と非挟む辺が等しい場合、2つの三角形は合同になる条件。挟まれていない辺が対応します。
RHS条件: 直角三角形に限り、斜辺と一方の直角を挟む辺が等しい場合、三角形は合同と判定できる条件。直角三角形専用の合同条件です。
直角三角形: 一つの角が90度（直角）の三角形。RHS条件はこの形に特化した合同条件として用いられます。
辺の長さが等しい: 対応する辺の長さが等しいことを意味し、SSSやSASなどの合同条件の核となる性質です。
角の等しさ: 対応する角の大きさが等しいことを意味し、合同を証明する際の重要な要素です。

三角形の合同条件の関連用語

SSS条件（三辺条件）: 対応する三組の辺の長さがすべて等しいとき、二つの三角形は合同になる条件。
SAS条件（2辺と間の角条件）: 2組の対応する辺が等しく、間の角（挟まれた角）が等しいとき、三角形は合同になる条件。
ASA条件（2角と挟まれた辺条件）: 2組の対応する角が等しく、挟まれた辺が等しいとき、三角形は合同になる条件。
AAS条件（2角と非挟まれた辺条件）: 2組の対応する角が等しく、非挟まれた辺が等しいとき、三角形は合同になる条件。
HL条件（直角三角形の斜辺と一辺条件）: 直角三角形に限り、斜辺と対応する一辺の長さが等しいとき、三角形は合同になる条件。
RHS条件（Right Triangle-Hypotenuse-Side）: HL条件の英語表現。直角三角形において、斜辺ともう一辺が対応して等しいとき、三角形は合同になる。
CPCTC（対応する部分は合同）: 二つの合同な三角形が得られた場合、対応する部分（辺・角など）も全て合同であるとする結論の原理。
相似条件（相似の基準）: 合同ではなく形が同じで大きさが比例することを示す条件。代表的なものにはAA（角が等しい）、SSS（辺の比が等しい）、SAS（2辺の比と挟まれた角が等しい）などがある。