

岡田 康介
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フラウンホーファー回折とは? 初心者向けのやさしい解説
フラウンホーファー回折 は光が細い開口や障害物の端を通過するときに生まれる波の広がり方を表す言葉です。回折は波の性質によって起こり、干渉と組み合わせると明るい帯と暗い帯が生まれます。遠方場 での回折を扱うのがフラウンホーファー回折で、観測点が源から遠く、波がほぼ同じ方向へ進むときに成立します。
この原理を使えば、なぜ細い穴を通した光が広がるのか、どうして特定の場所で光が強くなったり弱くなったりするのかを、分かりやすい法則で説明できます。フラウンホーファー回折は波の干渉と回折を同時に考える「波の性質の証拠」として、現代の光学技術の基礎にもなっています。
1. 仕組みと大切な考え方
光は波です。開口や障害物の縁を通ると波の形が変わり、別の波と重なる場所ができます。その結果、スクリーン上には明るい帯と暗い帯ができるのです。フラウンホーファー回折 は「遠くで観測する」ことを前提に、波が広がる方向をまとめて考えると式が簡単になります。
ポイント は二つです。第一に回折は波の干渉の結果であること。第二に長距離の観測で現れるパターンは、開口の幅や波長で決まることです。
2. 単一スリットと二重スリットの特徴
開口が細い一つだけの穴、つまり単一スリットを通る光では、スクリーンには中央に大きな明帯が現れ、周囲には徐々に弱くなる波の模様が現れます。これを数式で表すと I(θ) ∝ (sin β / β)² の形になります。β は角度 θ に対するパラメータで、β = (π a sin θ) / λ、a は開口の幅、λ は光の波長です。
二つの細い開口を並べた二重スリットの場合は、各開口から出る波が互いに干渉します。結果として I(θ) は I(θ) ∝ cos²δ × (sin β / β)² の形になります。δ は δ = (π d sin θ) / λ で、d は開口の間隔です。つまり、二重スリットは 細かな縞模様 を作り出します。これが実験でよく観察される「明るい縞と暗い縈の原因」です。
3. 実例と観察のコツ
実際の観察では、レーザーの光を細いスリットに当て、スクリーン上にできる模様を見ます。焦点を合わせるためにレンズを使うと、近くの回折ではなく遠方の回折と同じ形のパターンが得られやすくなります。家庭での簡単な実験としては、以下の方法があります。
1) 細い紙をスリットの代わりに使い、レーザーとスクリーンを直線状に配置します。 2) レンズを間に置き、光が平行に近い状態になるよう調整します。 3) スクリーン上の縞模様を観察し、中央の明帯の幅が開口の幅に、縁取りの細かさが波長と関係していることに気づきます。
4. 応用と学びのまとめ
応用として、回折格子を使ったスペクトルの分解や、プリズムとは違う方法で色を分ける仕組みなどがあります。光学機器の設計では、回折の性質を理解することがとても重要です。日常の例としては、CDやDVDに映るような回折模様も、実はフラウンホーファー回折の応用の一つです。
5. 重要なポイントのまとめ
まとめとして、 フラウンホーファー回折 とは「遠くで観察したときの回折と干渉の現象」を指す言葉です。開口の幅や波長、そして観測距離により、スクリーン上の明暗のパターンが変わる点を押さえておきましょう。波の性質を学ぶ第一歩として、身の回りの光の模様をよく観察してみてください。
パターンの比較表
フラウンホーファー回折の同意語
- 遠方回折
- Fraunhofer diffractionの日本語表現のひとつ。アパーチャ(開口)から観測点が十分遠いときに生じる回折現象で、得られる強度分布は開口形状のフーリエ変換として表されます。
- フラウンホーファー回折
- 正式名称。遠方域での回折を指す現象で、観測位置が遠いほどこの回折が支配的になります。
- フラウンホーファー条件
- フラウンホーファー回折が成り立つ条件。一般には観測距離 z が十分大きいこと、入射波が平面波に近いことを意味し、z は通常 D^2/λ より大きいとされます。
- フラウンホーファー近似
- 回折を扱いやすくする近似。開口形状のフーリエ変換を用いて強度分布を求めるという近似を指します。
- フラウンホーファー回折パターン
- 回折の強度分布の名称。開口形状に応じた干渉縞が現れ、円孔ならAiryパターン、矩形孔なら矩形の条紋パターンなどが現れます。
フラウンホーファー回折の対義語・反対語
- フレネル回折
- 近距離・近場で起こる回折。観測点が回折体から比較的近く、入射波は球面波として伝搬するため、遠方の平面波近似が成り立たない。フラウンホーファー回折の対概念として広く用いられる。
- 球面波回折
- 入射光が球面波として回折体に入射する場合の回折。フラウンホーファー回折が平面波・遠方条件を前提とするのに対し、球面波を前提とするケースを指すことが多く、フレネル回折と関連して対概念として扱われることがある。
- 近距離回折
- 回折が観測点と回折体の距離が近い領域で起こる現象。一般にはフレネル回折と同義的に語られ、フラウンホーファー回折の対比で用いられる。
- 非回折(直進光)
- 回折が顕著でない、光がほぼ直進する状態。回折現象の対義的な概念として挙げられるが、現実には完全な非回折は難しいことが多い。
フラウンホーファー回折の共起語
- 回折
- 光が障害物の周囲を曲がって広がる現象。フラウンホーファー回折は特に遠方場での回折を指します。
- 遠方場
- 観測点が開口から十分離れた領域。回折パターンは開口の形のフーリエ変換に近い形で現れます。
- フラウンホーファー条件
- 遠方場として成り立つ条件のこと。波面を平面波に近似します。
- フラウンホーファー近似
- フラウンホーファー条件を用いて回折を単純化する近似法。
- 開口関数
- 開口の形状を表す関数。回折パターンの源になる基本要素。
- 円形開口
- 円形の開口。円形開口の回折は特徴的なパターンを生みます。
- 円形開口の回折
- 円形開口から現れる回折パターン。中心が明るく周囲に同心円状の模様が現れます。
- 矩形開口
- 長方形の開口。回折パターンには縦横方向の明暗の縞が現れます。
- 単一スリット
- 一本の細長い開口。縦方向の干渉縞と特有の回折パターンを示します。
- 干渉縞
- 波が複数経路で重なるときできる明暗の縞模様。回折パターンにも現れます。
- 回折パターン
- 開口の形状に応じて観測面に現れる明暗模様の総称。
- エアリィディスク
- 円形開口の回折で中心に現れる明るい円。開口が小さくなるとディスクが大きく広がります。
- アリィパターン
- 円形開口から生じる特有の同心円状の明暗模様の総称。
- フーリエ変換
- 回折パターンは開口関数のフーリエ変換として表現されるという基本理論。
- 二次元フーリエ変換
- 開口の形状を2次元で表現して回折を解析する数学手法。
- 波長
- 光の波長。λで表し、波長が長いと回折パターンはより広がります。
- 単色光
- モノクロマティック光。回折を単純に理解しやすくします。
- 観測距離
- 観測点までの距離。十分大きいほどフラウンホーファー近似が適用しやすい。
- 解像度
- 光学系が識別できる最小の角度・距離。フラウンホーファー回折は解像度の基礎となる現象です。
- 空間周波数
- 開口の形状の周波数成分。回折パターンは空間周波数の分布を映し出します。
- フーリエ光学
- 回折とフーリエ変換の関係を扱う光学分野。フラウンホーファー回折の解析にも関係します。
- 光学系
- 実験で用いる光学機器の一式。開口の形状やレンズ配置が回折パターンに影響します。
- レンズを用いたフラウンホーファー回折
- レンズを使って回折パターンを平面像として観察・解析する手法。
フラウンホーファー回折の関連用語
- フラウンホーファー回折
- 遠方回折の一種。開口を通過した波が十分遠くの観察面で観測され、回折パターンは開口関数のフーリエ変換として表現される。
- フラウンホーファー距離
- 開口がある系で、回折をフラウンホーファー領域として扱うための距離の目安。Dは開口の最大寸法、λは波長。z > 2D^2/λ の条件を満たすとされる。
- フラウンホーファー条件
- 回折をフラウンホーファー近似で扱える条件。観測距離が十分大きいか、レンズの焦点平面を遠方として解釈することで成立する。
- フレネル回折
- 近距離で起こる回折。波面が曲率を帯び、回折パターンが複雑になる。
- 単一スリット回折
- 一本のスリットを通過した光の回折。強度分布は sinc^2(β) で近似され、β = π a sinθ / λ と定義される。
- 二重スリット回折
- 二つのスリットの干渉と個々のスリット回折の包絡線が組み合わさるパターン。I(θ) ∝ cos^2(π d sinθ / λ) × sinc^2(π a sinθ / λ)。
- 回折格子
- 規則正しく並ぶ多数の開口を持つ構造。スペクトルを分解する能力が高く、グレーティング方程式 d sinθ = m λ が使われる。
- グレーティング方程式
- d sinθ = m λ。回折格子の各回折ピークの角度を決定する基礎式。
- グレーティング
- 回折格子の別名。多数の細い開口が規則的に並んだ構造。
- 回折次数
- m は整数で、m = 0, ±1, ±2, ... に対応する回折ピークが現れる。
- 第一回折
- m = ±1 の回折ピーク。
- 第二回折
- m = ±2 の回折ピーク。
- 零点
- 強度がほぼ0になる角度。回折パターンの特徴的な点。
- 主極大
- 回折パターンの中心に現れる最も明るいピーク。
- 副極大
- 主極大の間に現れる明るいピーク。通常は主極大より暗い。
- sinc関数
- 単一スリットの振幅分布を表す関数。強度は sinc^2 で表されることが多い。
- sinc^2パターン
- 単一スリット回折の代表的な強度分布。β = π a sinθ / λ の関数。
- アパーチャ関数
- 開口の形を数式で表したもの。開口関数の形が回折パターンに反映される。
- 開口関数
- 開口の形状を数学的に表現した関数。フラウンホーファー回折の解析に用いられる。
- フーリエ変換
- 開口関数を遠方パターンへ対応させる数学的操作。フーリエ光学の基礎。
- フーリエ光学
- 波動をフーリエ変換の観点から解析する光学分野。遠方回折や画像処理に関係。
- 平面波
- 広い領域でほぼ同じ振幅と位相を持つ波。回折の入力としてよく仮定される。
- 単色光/モノクロマティック光
- 単一の波長だけを含む光。フラウンホーファー回折の理想的な光源の代表例。
- 空間コヒーレンス
- 空間的に位相の揃い具合が高い性質。遠方回折の観察には重要。
- 時間コヒーレンス
- 時間的に位相が揃っている性質。光源のスペクトル幅と関係する。
- 波長 λ
- 光の波の長さ。回折パターンの周期や角度を決定づける。
- スリット幅 a
- 単一スリットの開口幅。回折の包絡線に影響する。
- スリット間隔 d
- 回折格子の開口間隔、または二重スリットの間隔。
- 観察角 θ
- 回折パターンを決める角度。sinθ がλと寸法の比で決まる式がしばしば現れる。
- レイリー基準
- 2点を識別できる最小距離を定義する解像度の基準。回折限界と深く関係。
- 解像度
- 回折によって決まる観測対象の分解能力。