階層的クラスタリングとは？初心者が今すぐ理解できる基本と使い方の解説共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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岡田康介

名前：岡田康介（おかだこうすけ）ニックネーム：コウ、または「こうちゃん」年齢：28歳性別：男性職業：ブロガー（SEOやライフスタイル系を中心に活動）居住地：東京都（都心のワンルームマンション）出身地：千葉県船橋市身長：175cm 血液型：O型誕生日：1997年4月3日趣味：カフェ巡り、写真撮影、ランニング、読書（自己啓発やエッセイ）、映画鑑賞、ガジェット収集性格：ポジティブでフランク、人見知りはしないタイプ。好奇心旺盛で新しいものにすぐ飛びつく性格。計画性がある一方で、思いついたらすぐ行動するフットワークの軽さもある。 1日（平日）のタイムスケジュール 7:00 起床：軽くストレッチして朝のニュースをチェック。ブラックコーヒーで目を覚ます。 7:30 朝ラン：近所の公園を30分ほどランニング。頭をリセットして新しいアイデアを考える時間。 8:30 朝食＆SNSチェック：トーストやヨーグルトを食べながら、TwitterやInstagramでトレンドを確認。 9:30 ブログ執筆スタート：カフェに移動してノートPCで記事を書いたり、リサーチを進める。 12:30 昼食：お気に入りのカフェや定食屋でランチ。食事をしながら読書やネタ探し。 14:00 取材・撮影・リサーチ：街歩きをしながら写真を撮ったり、新しいお店を開拓してネタにする。 16:00 執筆＆編集作業：帰宅して集中モードで記事を仕上げ、SEOチェックやアイキャッチ作成も行う。 19:00 夕食：自炊か外食。たまに友人と飲みに行って情報交換。 21:00 ブログのアクセス解析・改善点チェック：Googleアナリティクスやサーチコンソールを見て数字を分析。 22:00 映画鑑賞や趣味の時間：Amazonプライムで映画やドラマを楽しむ。 24:00 就寝：明日のアイデアをメモしてから眠りにつく。

階層的クラスタリングとは何か

階層的クラスタリングはデータを似ているもの同士で階層構造のグループに分ける方法です。似ているというのはデータ点どうしの特徴の距離が近いかどうかを表す数値のことです。距離が小さいもの同士をまず小さなグループにまとめ、だんだん大きなグループへと統合していきます。こうして作られる階層の木はダンドログラムと呼ばれる図で表せます。

この考え方は研究やビジネスのデータ分析でよく使われます。たとえばお客さんの購買データを階層的クラスタリングで整理すると、似た買い物をするお客様のグループを見つけやすくなり、マーケティングの工夫につながります。

階層的クラスタリングの基本的な流れ

基本的な流れは次のとおりです。まず各データ点を別々のグループとしてスタートします。次に 距離の近いグループを順番に結合していき、最終的にはすべてのデータ点が一つの大きなグループになるまで続けます。この過程を繰り返すと、どのデータ点がどのグループに属しているかがわかるのです。

結合の方法にはいくつかのタイプがあります。代表的なものとして 単一結合、完全結合、平均結合 などがあります。これらは「二つのグループをどうやって距離で判断して結ぶか」というルールの違いです。実務ではデータの性質に合わせて適切な方法を選びます。

距離の計算と結合の仕方の例

距離の計算にはいくつかの指標があります。最もよく使われるのは ユークリッド距離 です。直線の距離のように、二つのデータ点の特徴ベクトルの差を二乗して足し、それの平方根をとります。

例として四つのデータ点 A,B,C,D があり、それぞれ二つの特徴 x と y をもつとします。幾つかの距離を計算すると次のようになります。

able>ABCDA01.22.02.8B1.202.53.0C2.02.501.8D2.83.01.80ble>

この表は仮の数値ですが、実際にはこの距離を使って最も近い組を順に結んでいくことで階層が作られます。初めは A と B が最初に結ばれ、次に C が加わるなど、段階的にグループが大きくなっていきます。

実生活での利用イメージ

例えば学校のクラスで、友人関係や興味の似た活動をもとにグループ分けをするような感覚です。資料を大きく三つの層に分けると、似た人たちのまとまり方が見えやすくなり、イベントの組み立てや教材の工夫が楽になります。

階層的クラスタリングの注意点

1 どの距離指標や結合方法を選ぶかで結果が変わります。データの性質をよく理解して選ぶことが大切です。

2 データの量が増えると計算コストが高くなることがあります。特に大規模データでは計算を効率化する工夫が必要です。

3 表示の仕方としてダンドログラムを描くと、どの時点で点が結ばれたかが分かりやすくなります。分析結果を図にすることで理解が深まります。

まとめ

階層的クラスタリングはデータを自然なグループに整理する強力な手法です。初期の小さなグループを徐々に大きなグループへと統合していく考え方をマスターすれば、データの共通点や特徴の違いを直感的に把握できるようになります。

階層的クラスタリングの同意語

階層的クラスタリング: データを似ているもの同士で階層的な木構造（デンドログラム）としてクラスタを作る一般的なクラスタリング手法。
階層的クラスタ分析: 階層的クラスタリングの別称。データを階層的に分析してクラスタを形成する手法。
階層クラスタリング: 階層的クラスタリングの短縮形。データを木のような階層構造でグループ化します。
樹状クラスタリング: 樹状（デンドログラムの形）を用いるクラスタリング。木の形でクラスタの関係を表現します。
デンドログラム法: デンドログラム（樹状図）を作成・利用してクラスタを形成していく方法。
デンドログラムを用いた階層的クラスタリング: デンドログラムを活用し、階層的にクラスタを作る具体的な手法。
木構造クラスタリング: クラスタを木構造で表現・運用するクラスタリングの考え方。
階層的セグメンテーション: データを階層的に分割してセグメント化する考え方。クラスタリングと同様の発想を応用する場面で使われます。
階層的クラスタ分析法: 階層的クラスタ分析そのものを指す正式な表現。階層的にクラスタを分割・結合していく手法。
階層的クラスタリング手法: この分野で用いられる具体的なアルゴリズムや実装の総称。

階層的クラスタリングの対義語・反対語

非階層的クラスタリング: 階層構造を作らず、データを平坦なクラスタに分割する手法。デンドログラムは作成せず、クラスタ数を事前に決める方式とそうでない方式が混在します。代表例としてK-meansやDBSCANなどが挙げられます。
平坦クラスタリング: 階層構造を前提とせず、データを1つ以上の平坦なクラスタに分けるクラスタリング。木構造を作らない点が特徴です。
分割型クラスタリング: データをあらかじめ決めた数のクラスタに分割して割り当てる手法。階層は作られず、硬い割り当てを特徴とします（例: K-means）。
パーティションクラスタリング: データを互いに排他的なクラスタ集合に分割する方法。通常、事前にクラスタ数を設定し、データ点は1つのクラスタにのみ割り当てられます。
階層なしクラスタリング: 階層的なクラスタツリーを作らず、データを複数のクラスタに分割する総称。階層を含まない実装・アルゴリズムを指します。
フラットクラスタリング: 階層構造を作らず、平坦なクラスタの集合としてデータを分割する手法。デンドログラムは不要です。

階層的クラスタリングの共起語

階層的クラスタリング: データを階層的なグループに分け、デンドログラムと呼ばれる樹形図で結果を表すクラスタリングの総称。凝集法と分割法の2つの大分類がある。
クラスタリング: データを似ている点同士でグループ化し、データの構造を把握したり予測を容易にする分析手法の総称。
クラスタ分析: データをクラスタに分けて分析する統計的・データ分析の方法。
デンドログラム: 階層的クラスタリングの結果を樹形図として視覚化した図。枝の長さが階層の深さや距離を示す。
データセット: 分析対象となるデータの集合。階層的クラスタリングを適用する前処理対象。
距離: 2つのデータ点の間の差や近さを数値で表した指標。クラスタリングの基本要素。
距離尺度: 距離を測るための定義や計算方法。複数の尺度があり、結果に影響する。
ユークリッド距離: 点と点の間の直線距離。空間的な距離の典型例。
マンハッタン距離: 座標軸に沿った格子状の距離。差の絶対値の総和で計算する。
コサイン類似度: 2つのベクトルの向きの近さを測る指標。方向性を重視する際に使われることがある。
距離行列: データセット内の全データ点間の距離を並べた表。階層的クラスタリングの入力になる。
リンク法: 階層的クラスタリングでクラスタ間の結合基準の総称。各種の方法がある。
単一連結法: 2つのクラスタ間の最短距離で結合するリンク法。
完全連結法: 2つのクラスタ間の最大距離で結合するリンク法。
平均連結法: 2つのクラスタ間の平均距離で結合するリンク法。
Ward法: 分散を最小化するようにクラスタを結合する連結法。階層的クラスタリングでよく用いられる。
凝集法: データ点を小さなクラスタから順に結合していく階層的クラスタリングの大分類。
分割法: データを大きなクラスタから分割して階層を作る手法。
樹形図: デンドログラムの別名として使われることがある図。階層構造を木の形で表現。
階層木: 階層的クラスタリングの結果を表す木構造の総称。

階層的クラスタリングの関連用語

階層的クラスタリング: データを階層的な分類木（デンドログラム）として表現するクラスタリング手法。似ているデータ点を段階的に結合・分割して、階層構造を作る。
AGNES（Agglomerative Nesting）: 下向きの階層的クラスタリング。各データ点を個別のクラスタとして開始し、最も近い2つのクラスタを順次統合していく。
DIANA（Divisive Analysis）: 上向きの階層的クラスタリング。すべてを1つのクラスタとして開始し、最も異なるデータ点を基に分割していく。
デンドログラム: 階層的クラスタリングの結果を樹形図として可視化した図。どの時点でどのクラスタが統合・分割されたかを示す。
リンケージ法: クラスタ間の距離をどう定義するかを決める結合基準の総称。
シングルリンク法: 二つのクラスタ間の距離を、いずれか一方のデータ点間の最小距離で測る。連結が細長くなる傾向がある。
完全リンク法: 二つのクラスタ間の距離を、双方のデータ点間の最大距離で測る。球状のクラスタを好む傾向がある。
平均リンク法: 二つのクラスタ間の距離を、全データ点間の平均距離で測る。安定性と解釈性のバランスが取れる。
Ward法: クラスタ同士の結合による総分散の増加を最小化する基準。均一性の高いクラスタを作りやすい。
距離指標: データ点同士の距離をどう定義するかを決める指標の総称。
ユークリッド距離: 2点間の直線距離。最も一般的によく使われる距離。
マンハッタン距離: 各座標軸方向の距離を合計して測る距離。縦横の移動量を重視するデータに向く。
コサイン距離: ベクトルの方向の違いを測る指標。テキストデータなどの大小を気にせず方向性を評価する際に有効。
マハラノビス距離: 特徴量の分布を考慮して距離を測る指標。異なるスケールや相関を補正できる。
ジャカード距離: 集合の不一致度を測る指標。二値データの類似度評価に適する。
コフェネティック距離: デンドログラムの忠実度を評価する距離。実データ距離とデンドログラム距離の整合性を測る。
コフェネティック相関係数: 観測距離とデンドログラム距離の相関を示す指標。0〜1で表され、1に近いほどデンドログラムがデータをよく反映している。
デンドログラムのカット: デンドログラムの高さを基準に階層を切ってクラスタ数を決定する操作。
クラスタの最適数決定: デンドログラムのどの高さで切るかを決め、得られるクラスタ数を決定するプロセス。
距離行列: 全データ点間の距離を格納した対称行列。階層クラスタリングの入力として使われる。
データ前処理: 距離計算の影響を均等にするための前処理。主にスケーリングや欠損値処理を含む。
標準化 / Zスコア: 特徴量を平均0、分散1に正規化する前処理。距離計算の公平性を保つ。
正規化 / min-maxスケーリング: 特徴量を0〜1の範囲にスケールする前処理。
欠損値処理: 欠損データをどう扱うかを決める処理。補完や削除などの方法がある。
次元削減前処理: 高次元データではPCAなどで次元を減らしてから階層クラスタリングを行うこともある。
スケーラビリティ: データ数が増えると計算量が急増する点。階層クラスタリングは大規模データで難易度が高い。
ノイズ耐性: ノイズや外れ値の影響を受けやすい点。デンドログラムの安定性に影響する。
二値データのクラスタリング: バイナリデータを扱う場合、適切な距離指標を選ぶ必要がある。
実用例 / アプリケーション分野: 生物情報学、マーケティングの顧客セグメンテーション、文書クラスタリングなど。
SciPyのlinkage / dendrogram: PythonのSciPyライブラリで階層クラスタリングを実装する関数群。
scikit-learnのAgglomerativeClustering: Pythonのscikit-learnで階層的クラスタリングを実装するクラス。
Rのhclust: R言語で階層的クラスタリングを実装する関数。
前処理の注意点: 特徴量のスケール差が大きいと距離計算に偏りが生じるため、適切なスケーリングが重要。
クラスタ検証指標: クラスタリングの妥当性を評価する指標。 silhouette、Davies-Bouldin、Dunnなど。
シルエット係数: 各データがどれだけ適切なクラスタに属しているかを評価する指標。
Davies-Bouldin指数: クラスタ間の分離とクラスタ内部の緊密さを組み合わせて評価する指標。
Dunn指数: クラスタの分離の良さと内部の一貫性を両立させる指標。