百分位数・とは？中学生にも分かる統計の基本共起語・同意語・対義語も併せて解説！

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岡田康介

名前：岡田康介（おかだこうすけ）ニックネーム：コウ、または「こうちゃん」年齢：28歳性別：男性職業：ブロガー（SEOやライフスタイル系を中心に活動）居住地：東京都（都心のワンルームマンション）出身地：千葉県船橋市身長：175cm 血液型：O型誕生日：1997年4月3日趣味：カフェ巡り、写真撮影、ランニング、読書（自己啓発やエッセイ）、映画鑑賞、ガジェット収集性格：ポジティブでフランク、人見知りはしないタイプ。好奇心旺盛で新しいものにすぐ飛びつく性格。計画性がある一方で、思いついたらすぐ行動するフットワークの軽さもある。 1日（平日）のタイムスケジュール 7:00 起床：軽くストレッチして朝のニュースをチェック。ブラックコーヒーで目を覚ます。 7:30 朝ラン：近所の公園を30分ほどランニング。頭をリセットして新しいアイデアを考える時間。 8:30 朝食＆SNSチェック：トーストやヨーグルトを食べながら、TwitterやInstagramでトレンドを確認。 9:30 ブログ執筆スタート：カフェに移動してノートPCで記事を書いたり、リサーチを進める。 12:30 昼食：お気に入りのカフェや定食屋でランチ。食事をしながら読書やネタ探し。 14:00 取材・撮影・リサーチ：街歩きをしながら写真を撮ったり、新しいお店を開拓してネタにする。 16:00 執筆＆編集作業：帰宅して集中モードで記事を仕上げ、SEOチェックやアイキャッチ作成も行う。 19:00 夕食：自炊か外食。たまに友人と飲みに行って情報交換。 21:00 ブログのアクセス解析・改善点チェック：Googleアナリティクスやサーチコンソールを見て数字を分析。 22:00 映画鑑賞や趣味の時間：Amazonプライムで映画やドラマを楽しむ。 24:00 就寝：明日のアイデアをメモしてから眠りにつく。

はじめに

この記事では「百分位数・とは？」という問いに答え、統計の基本をやさしく解説します。百分位数はデータを理解するためのとても基本的な道具です。中学生でも読めるように、具体的な例や日常生活での活用方法を交えながら丁寧に説明します。

百分位数・とは？

百分位数とは、データを小さい順に並べたとき「その値以下になるデータの割合」がちょうど p パーセントになる点のことを指します。たとえば 50% の百分位数は 中央値、つまりデータを半分で分ける線の値です。別の言い方をすると、ある点より下にあるデータの割合がちょうど p%になる点を指します。

用語のイメージをつかもう

例えば、クラスのテスト点数を並べたとき、 第25百分位数 は下位の誰かの点数が 25% 以下になる境界を示します。第75百分位数 は上位の人の点数が 75% まで含まれる境界です。これらの指標を使うと、データのどの部分が低いか、高いかを把握しやすくなります。

計算の基本と補間の考え方

データの個数を n とすると、p% の百分位数の「位置」は一般的には p/100 × (n + 1) で考えます。ここで得られた位置が整数でなければ、近くの2つのデータの間を補間して値を求めます。補間とは、2つのデータの間を滑らかにつなぐために、差を用いて値を推定する方法のことです。

実例で考えてみよう

次のデータを例にします。[2, 5, 7, 10, 13] という 5つの点数があるとします。60% の百分位数を求めると、位置は 0.6 × (5 + 1) = 3.6 となります。つまり 3 番目と 4 番目の値の間を補間して求めます。3 番目は 7、4 番目は 10 なので、補間して 7 + 0.6 × (10 − 7) = 8.8 となり、60% の百分位数は約 8.8 点になります。

計算方法の注意点と実務へのつなぎ方

実際には 複数の定義方法があり、データ分析ツールや統計書によって求め方が少し異なることがあります。よく使われる方法の一つは先ほどの p/100 × (n + 1) ですが、PERCENTILE.INC や PERCENTILE.EXC といった関数を使う場合、定義が異なることがあります。初学者のうちは、どの方法を使っても「データの中でどの位置に何があるか」を把握することが目的だと理解しておくと良いでしょう。

日常生活での活用例

・テストの成績の分布を見て、どのくらいの生徒がどの程度の点数をとっているかを把握する。
・スポーツの記録分布を見て、自分の結果が全体のどのあたりに位置するかを知る。
・ゲームのスコアランキングの偏りを調べ、上位層と下位層の差を分析する。

よく使われる百分位数の表

able> 百分位数意味 25第一四分位数（Q1） 50中央値（Q2） 75第三四分位数（Q3） 90上位10%の境界 ble>

このように 百分位数 はデータの「どの位置に何があるか」を割合で教えてくれる指標です。統計の授業やデータ分析の練習だけでなく、将来の仕事や身の回りのデータを読むときにも役立ちます。もし興味があれば、Excel や Google Sheets の関数を使って自分のデータで計算してみましょう。Excel なら PERCENTILE.INC 関数、Google Sheets なら PERCENTILE あるいは PERCENTILE.INC を使うと簡単に求められます。

百分位数の同意語

百分位数: データを100等分したときの境界を示す指標。特定の百分位に対応する値を指す。例: 90百分位数はデータの下位90%がこの値以下になる点。
パーセンタイル: 英語の percentile の日本語表記。データの分布を100等分したときの境界値を指す概念。
パーセンタイル値: あるパーセンタイルに対応する具体的な数値。例: 75パーセンタイル値はデータの下位75%を超えない値。
百分位点: 百分位を区切る点。特定の百分位を境界として用いられる値。
百分位: 特定の百分位を指す総称。パーセンタイルと同義で使われることがある。
分位数: データを等分する区間の境界値の総称。百分位数は分位数の一種で、特定のパーセンタイルを表す。

百分位数の対義語・反対語

絶対値: データそのものの数値。百分位数がデータの相対的な位置を示す指標であるのに対し、絶対値は各観測値の実際の値を指します。
実測値（観測値）: 観測によって得られた実際のデータ点。百分位数は分布に基づく閾値であり、実測値は個別の値です。
絶対頻度: データが特定の値をとる回数をそのまま数えた指標。百分位数は割合・累積度を用いる相対指標と対照的です。
最大値: データセットの中で最大の値。分布の端点として、百分位数が示す相対位置とは別の情報を提供します。
最小値: データセットの中で最小の値。最大値と対になる端点指標です。
中央値: データを並べたとき真ん中に来る値。50パーセンタイルに対応しますが、百分位数が示す範囲全体の位置と比較すると単一値です。
モード: データの中で最も頻繁に現れる値。分布の形状と中心傾向を別の視点から示します。
相対度数: データの分布を構成する比率（割合）。百分位数が累積割合を用いるのに対し、相対度数は各値の割合を直接示します。
絶対度数: データの出現回数をそのまま数える指標。百分位数は累積割合に基づく指標です。

百分位数の共起語

百分位数: データを100等分したときの位置を表す統計指標。例えばP50は中央値、P90はデータの上位10%の境界を示します。
パーセンタイル: データを100等分した区切り点の総称。P50、P90などの表現で使われ、0〜100%の割合を用います。
分位数: データを等しい割合で区切る値の総称。0%〜100%の境界を表します。
第一四分位数: データの下位25%を区切る値（Q1）で、データを最初の四分割に分ける境界です。
第二四分位数: データの中央値（Q2、P50）で、データを半分に分ける境界です。
第三四分位数: データの上位25%を区切る値（Q3）です。
四分位数: データを4等分する3つの区切り値（Q1, Q2, Q3）を指す総称です。
中央値: 並べ替えたデータの中心の値で、データの代表値としてよく用いられます。
分位点: 分位数と同義で、データを等しい割合で区切る点の呼称です。
累積分布関数: ある値以下になるデータの割合を示す関数。百分位数はこの関数の逆関数を用いて求めることがあります。
補間法: 元データが離散的なとき、欠けた百分位数を推定するための方法。
線形補間: 隣接するデータ点を直線で結んで百分位数を推定する、よく使われる補間法です。
データ分布: データが従う分布の形。正規分布・歪んだ分布など、百分位数の解釈に影響します。
正規分布: 平均を中心に左右対称の連続分布で、統計手法の多くの前提となる分布の一つ。
ヒストグラム: データの分布を棒グラフで表した図。百分位数の近似推定に役立ちます。
順位: データを並べ替えたときの位置情報。百分位数の算出にはデータの順位付けが基本となります。
サンプルサイズ: データ点の数。百分位数の推定精度はサンプルサイズに影響されます。
P90: 上位10%の閾値を示す百分位。例：P90以下の値はデータの下位90%に含まれます。
P95: 上位5%の閾値を示す百分位。より高い分位点の目安として使われます。
パーセンタイル計算方法: データを並べ替え、補間などで指定した百分位を算出する手順の総称。

百分位数の関連用語

百分位数: データの集合の中で、全体の何パーセント以下に位置するかを示す指標。例: 第50百分位数は中央値。
パーセンタイル: 百分位数の別表現。英語の percentile の日本語表記。
分位数: データを等しい割合で分ける境界値の総称。百分位数は分位数の一種。
第1百分位数: データの下位1%を境界とする値。
第5百分位数: データの下位5%を境界とする値。
第10百分位数: データの下位10%を境界とする値。
第25百分位数: データの下位25%を境界とする値。
第50百分位数（中央値）: データを上下二分する境界。中央値。
第75百分位数: データの下位75%を境界とする値。
第90百分位数: データの下位90%を境界とする値。
第95百分位数: データの下位95%を境界とする値。
第99百分位数: データの下位99%を境界とする値。
四分位数: データを4等分する境界値。Q1, Q2, Q3 のこと。
第1四分位数（Q1）: データの下位25%を区切る値。
第2四分位数（Q2 / 中央値）: データを半分に分ける境界値。
第3四分位数（Q3）: データの下位75%を区切る値。
四分位範囲（IQR）: Q3 − Q1 の差。データの中心50%の散らばりを示す指標。
デシル: データを10等分する区切り値の総称。第1デシル〜第9デシル。
第1デシル: 下位10%を区切る値。
第2デシル: 下位20%を区切る値。
第3デシル: 下位30%を区切る値。
第4デシル: 下位40%を区切る値。
第5デシル: 下位50%を区切る値。中央値に対応。
第9デシル: 下位90%を区切る値。
母集団百分位数: 母集団全体における百分位の概念。標本から推定することが多い。
標本百分位数: 標本データから計算される百分位。母集団百分位数の推定値として扱われる。
分位点: データを分割するための閾値全般。百分位数はその一部。
線形補間: 欠測点や順位から百分位数を推定する際の一般的な補間法。
最近傍順位法: 百分位を順位に基づいて決定する伝統的な方法（Nearest Rank Method）。
分布と百分位の関係: 正規分布では特定の百分位数が標準正規のz値に対応。
正規分布: 平均と分散で特徴付けられる左右対称の分布。
標準正規分布: 平均0、分散1の正規分布。百分位数とz値の対応づけに用いられる。
Excel/Sheetsの関数: PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC, PERCENTRANK など、百分位数や百分位順位を計算する関数群。
百分位順位: データの中で特定の値が何パーセントの位置にあるかを示す指標。
外れ値と頑健性: 分位数は外れ値に対して比較的頑健とされるが、極端なデータには影響を受けることもある。